Fx Options Put Call Parity

Suponha que o usuário tenha comprado um Euro vanilla USD Call NZD Put com um valor nominal de US $ 1 milhão. A taxa de risco de USD é 5, a taxa de risco de NZD é de 7, a volatilidade da taxa de câmbio é de 20 e a opção expirará em 1 ano. A taxa no local é 0,52 (cotação indireta) ea taxa de fraude é de 0,51. Para valorar a opção como uma chamada, tratamos a NZD como a CCY doméstica e o USD como a CCY estrangeira. As taxas de juros nacionais e estrangeiras são, portanto, 7 e 5, respectivamente. Como o NZD é o CCY doméstico, o local deve ser cotizado como o número de unidades de NZD necessárias para comprar 1USD, este é o recíproco de como a taxa é citada acima (10,52 1,9231). Tenha em atenção que, uma vez que as citações de ponto e de greve são convertidas, a opção de compra está fora do dinheiro. Quando esses parâmetros são passados ​​para a rotina Garman-Kohlhagen, um valor de NZD 0.1099 é retornado. Este é um valor por unidade, e uma vez que um total de 1 milhão de dólares subjacentes ao negócio, o valor total do prémio é de 0,1099 mil 000 NZD 109.865 (com compensação para o arredondamento). Para demonstrar a condição de paridade, também poderíamos valorizar este acordo como uma colocação. Neste caso, a CCY doméstica (estrangeira) é a USD (NZD), a taxa de juros doméstica (estrangeira) é de 5 (7), a taxa spot é de 0,52 ea taxa de fraude é de 0,51. Com estas entradas, o modelo retorna um valor por unidade de FX de USD 0.2914 eo valor total do prêmio no negócio é USD 57.130. Esse valor equivale ao prêmio NZD calculado acima quando é convertido em NZD na taxa spot de 0,52. Ou seja, USD 57, 130 0.52 NZD 109.865.Options Pricing: PutCall Parity Putcall parity é um conceito de preços de opções identificado pela primeira vez pelo economista Hans Stoll em seu artigo de 1969 The Relation Between Put and Call Prices. Define o relacionamento que deve existir entre as opções européias de colocação e chamada com o mesmo prazo de vencimento e preço de exercício (não se aplica às opções americanas porque podem ser exercidas a qualquer momento até a expiração). O principal afirma que o valor de uma opção de compra, a um preço de exercício, implica um valor justo para a colocação correspondente e vice-versa. A relação surge do fato de que combinações de opções podem criar posições que são idênticas à de segurar a própria subjacente (um estoque, por exemplo). A opção e as posições de ações devem ter o mesmo retorno ou uma oportunidade de arbitragem surgir. Arbitrageurs seria capaz de fazer negócios rentáveis, sem risco, até que a paridade do putcall voltasse. Arbitrage é a oportunidade de lucrar com variações de preços em uma segurança em diferentes mercados. Por exemplo, a arbitragem existiria se um investidor pudesse comprar ações ABC em um mercado por 45 enquanto simultaneamente comercializava ações ABC em um mercado diferente para 50. Os negócios sincronizados ofereceriam a oportunidade de lucrar com pouco ou nenhum risco. As opções de compra, as opções de compra e as ações subjacentes estão relacionadas, na medida em que a combinação de dois produz o mesmo perfil de lucro que o componente restante. Por exemplo, para replicar os recursos de perda de ganhos de uma posição de estoque longo, um investidor poderia simultaneamente realizar uma chamada longa e uma curta colocação (a chamada e a colocação teriam o mesmo preço de exercício e a mesma expiração). Da mesma forma, uma pequena posição de estoque pode ser replicada com uma chamada curta mais uma longa colocação e assim por diante. Se a paridade da putcall não existisse, os investidores poderiam aproveitar as oportunidades de arbitragem. Os comerciantes de opções usam a paridade putcall como um teste simples para seus modelos de preços de opções de estilo europeu. Se um modelo de preços resulta em preços de colocação e de chamada que não satisfaçam a paridade de putcall, isso implica que existe uma oportunidade de arbitragem e, em geral, deve ser rejeitada como uma estratégia inadequada. Existem várias fórmulas para expressar a paridade putcall para opções europeias. A seguinte fórmula fornece um exemplo de uma fórmula que pode ser usada para títulos que não pagam dividendos: 13 Onde c valor de compra S preço atual de ações p preço de colocação X preço de exercício e Eulers constante (função exponencial em uma calculadora financeira igual a aproximadamente 2.71828 r Taxa de interesse livre de risco continuada T Data de expiração t Data do valor atual Muitas plataformas de negociação que oferecem análise de opções fornecem representações visuais da paridade de putcall. A Figura 7 mostra um exemplo da relação entre uma posição de colocação longa longa (mostrada em vermelho) e uma longa Ligue (em azul) com o mesmo preço de vencimento e de exercício. A diferença nas linhas é o resultado do dividendo assumido que seria pago durante a vida das opções. Se nenhum dividendo fosse assumido, as linhas se sobrepõem. Figura 7 Um exemplo de Um gráfico de paridade putcall criado com uma plataforma de análise.